Programma Corso Fisica e Geometria 2009/2010

Programma week end di matematica (19-20 febbraio 2009)

Le coniche ed altre figure piane curve

 

  1. Le coniche

    • Proprietà generali (curve chiuse ed aperte, infinito ed asintoti)

    • Coniche come intersezioni tra un cono ed un piano (esercitazione pratica)

    • Coniche come luogo di punti geometrico

    • Costruzioni delle coniche nel piano (esercitazione pratica individuale)

    • Cenni di geometria analitica (legame tra algebra e geometria)

    • Descrizione delle coniche nella geometria analitica (cenni)

    • Coniche come effetto di trasformazioni proiettive (esercitazione pratica)

    • Esempio: le orbite celesti

    • Cenni storici

 

  1. La lemniscata

  • Lemniscata di Bernoulli: luogo geometrico ed equazione

  • Lemniscata di Bernoulli come caso particolare dell'ovale di Cassini

  • Lemniscata di Booth e Gerono (cenno)

  • Esempio: proiezione del moto del sole a mezzogiorno durante l'anno

 

 


 

Programma week end di fisica (12-13 marzo 2010)

Le coniche ed altre figure piane curve

 

  1. Introduzione alla meccanica

    • Velocità, accelerazione e forze

    • Galileo, principio d'inerzia e la caduta dei gravi

    • Seconda e terza legge della meccanica

    • Il pendolo: scomposizione del moto, periodo etc.. (esperienza)

    • Cenni ad energia potenziale e cinetica

 

  1. Gravitazione e sistema solare

    • Cenno storico al problema cosmologico: Tolomeo, Copernico, Brahe, Keplero

    • Le tre leggi di Keplero

    • Legge di gravitazione universale di Newton

    • Problema due corpi: orbite aperte (iperbole e parabola) e chiusa (ellisse) (esperienza da realizzare preparando una opportuna superficie curva)

    • Orbite a due corpi (doppia ellisse)

    • Orbite a 3 corpi (cenni)

    • Ricostruzione della lemniscata del moto del sole

 

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