Programma Corso Fisica e Geometria 2009/2010

Programma week end di matematica (19-20 febbraio 2009)

Le coniche ed altre figure piane curve

1. Le coniche

   • Proprietà generali (curve chiuse ed aperte, infinito ed asintoti)

   • Coniche come intersezioni tra un cono ed un piano (esercitazione pratica)

   • Coniche come luogo di punti geometrico

   • Costruzioni delle coniche nel piano (esercitazione pratica individuale)

   • Cenni di geometria analitica (legame tra algebra e geometria)

   • Descrizione delle coniche nella geometria analitica (cenni)

   • Coniche come effetto di trasformazioni proiettive (esercitazione pratica)

   • Esempio: le orbite celesti

   • Cenni storici

1. La lemniscata

• Lemniscata di Bernoulli: luogo geometrico ed equazione

• Lemniscata di Bernoulli come caso particolare dell'ovale di Cassini

• Lemniscata di Booth e Gerono (cenno)

• Esempio: proiezione del moto del sole a mezzogiorno durante l'anno

Programma week end di fisica (12-13 marzo 2010)

Le coniche ed altre figure piane curve

1. Introduzione alla meccanica

   • Velocità, accelerazione e forze

   • Galileo, principio d'inerzia e la caduta dei gravi

   • Seconda e terza legge della meccanica

   • Il pendolo: scomposizione del moto, periodo etc.. (esperienza)

   • Cenni ad energia potenziale e cinetica

1. Gravitazione e sistema solare

   • Cenno storico al problema cosmologico: Tolomeo, Copernico, Brahe, Keplero

   • Le tre leggi di Keplero

   • Legge di gravitazione universale di Newton

   • Problema due corpi: orbite aperte (iperbole e parabola) e chiusa (ellisse) (esperienza da realizzare preparando una opportuna superficie curva)

   • Orbite a due corpi (doppia ellisse)

   • Orbite a 3 corpi (cenni)

   • Ricostruzione della lemniscata del moto del sole

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